Wzory matematyczne i fizyczne: instrukcja zapamiętywania

Czy pamiętasz wzór na Prawo powszechnego przyciągania lub prędkości ze stałym przyspieszeniem? Czy nadal masz w pamięci wzory na sumę kostek lub iloczyn cosinusów? Z pewnością albo w ogóle nie pamiętasz, co oznacza ten zestaw słów, albo coś pamiętasz, albo nie pamiętasz wzoru, ale rozumiesz, o co nam chodzi. Jeśli możesz z łatwością napisać co najmniej kilka z tych formuł, najprawdopodobniej jesteś technikiem, a Twoja praca jest związana z obliczeniami matematycznymi lub fizycznymi. Oczywiście istnieje inna opcja, dzięki której masz fenomenalną pamięć, ale jest to dość rzadkie.

Całkiem logicznie możesz mieć pytanie: po co w ogóle mam pamiętać te informacje, skoro nie są mi one przydatne w życiu? Cóż, tutaj mamy coś do odpowiedzi:

Nawiasem mówiąc, spowolnienie procesu starzenia się mózgu, odkryte przez kanadyjskich naukowców, staje się znakomitą premią do rozwoju pamięci. Każde ćwiczenie, w tym zapamiętywanie wierszy, przypominanie sobie przeszłych wydarzeń, nauka obcych słów itp. przyczynia się do tego.

Przejdźmy więc do sposobów zapamiętywania formuł. Najpierw wymieniamy najbardziej znane sposoby zapamiętywania wzorów w matematyce i fizyce.

Decydujemy, decydujemy i decydujemy ponownie

Oczywiście! Co pomyślałeś? Spekulujmy: ostatecznym celem zapamiętywania formuł jest rozwiązanie problemu. Dlatego postępujemy odwrotnie: aby zapamiętać formułę, należy ją stosować tak często, jak to możliwe. W związku z tym najlepszym lekarstwem jest praktyka.

Za każdym razem, gdy formuła zostaje coraz lepiej zapamiętana, zapada w pamięć, ponieważ przypomnienie jest najlepszą techniką walki z zapominaniem. Jeszcze lepiej jest, jeśli wykonujesz zadania w odstępach pół godziny, 8 godzin, dziennie, 5 dni itp. Wtedy formuła zostanie z Tobą na zawsze. Możesz przeczytać więcej o krzywej zapominania w tym artykule.

Zaletą tej metody jest to, że dzięki sprawdzonym przykładom, stosując jedną formułę, poprawisz umiejętność rozwiązywania tego typu problemów. Jest to szczególnie ważne w przypadku uczniów i studentów.

Zobaczmy, jakie inne metody można zastosować podczas zapamiętywania wzorów matematycznych i fizycznych.

Nie lekceważ wagi kontaktu wzrokowego. Im częściej spotykasz się ze swoją formułą, tym bardziej staje się ona dla Ciebie znajoma, a rzeczywiste prawdopodobieństwo jej zapomnienia maleje.

Wśród wielu różnych formuł bardzo przydatne jest również pogrupowanie ich według określonego kryterium i utworzenie kartek „tematycznych”. Na przykład możesz utworzyć puste wzory na równanie kwadratowe, sporządzić listę kart trygonometrycznych lub narysować trapez z równaniami wyjaśniającymi. To samo działa z fizyką. W tym obszarze wiedzy możesz wybrać, powiedzmy, formuły zaczynające się od ½ lub wszystkie równości, w których występuje masa. Dzięki temu zapamiętywanie będzie przyjemniejsze i skuteczniejsze!

Wskazane jest, aby nie odkładać kartek w jedno miejsce i zapomnieć, ale rozłożyć pokoje, a nawet mieszkania w różnych miejscach (wystarczy ostrzec domowników, aby się nie zdziwili). Nieoczekiwane spotkanie z taką czy inną formułą doda emocji (zaskoczenia) do procesu zapamiętywania, a to zawsze potęguje wpływ.

Bardziej standardowym podejściem jest użycie kart do celów weryfikacji. Aby to zrobić, jedna strona musi być podpisana nazwą, a druga (do góry nogami i niewidoczna dla Ciebie) musi bezpośrednio zawierać samą formułę. Kiedy natkniesz się na przykład na „Energię potencjalną ciała podniesionego na wysokość”, próbujesz sobie przypomnieć, co tam było (jeśli już, to Ep = mgh). Jeśli pamiętasz bez trudności, odłóż to na bok. Z kartami, z którymi pojawiają się trudności, nie żegnasz się, ale bierzesz je do użytku i pamiętaj, aby wrócić do nich później.

Można by pomyśleć, że „teraz będzie metoda dla mądrych”.

Ale w rzeczywistości ta metoda podlega każdemu. Jeśli już zdecydowałeś się uczyć formuł, prawdopodobnie znasz podstawową wiedzę na temat elementarnych operacji arytmetycznych. Jeśli nie, radzimy się tego nauczyć, jest to całkowicie proste.

I tak to działa. Powiedzmy, że na pewno wiesz, że wzór na prawo powszechnej grawitacji to F = G (Mm / r2), G = 6,673 × 10 do -11 potęgi, więc nie będzie ci trudno obliczyć masę pierwszego obiektu: M = Fr² / Gm².

Aby dojść do tego wyniku, należy dążyć do tego, aby m1 z każdym kolejnym krokiem pozostawało samo po lewej (lub prawej) stronie równania. Dlatego przenieśliśmy r 2 do F w liczniku, a G i m2 poszły do ​​mianownika. Właściwie tak właśnie wyszła nowa formuła.

Albo, na przykład, zapomniałeś wzoru na obliczanie wysokości regularnej czworokątnej piramidy. Rysując piramidę (ABCDS), rysując jej wysokość (SO) i łącząc punkt przecięcia wysokości i podstawy (O) z jednym z punktów dolnego kwadratu (weź B), otrzymujemy trójkąt prostokątny (SOB) (patrz ryc.1). Następnie możesz wyprowadzić wzór na wysokość piramidy z obszaru trójkąta prostokątnego, albo jako wysokość trójkąta równoramiennego, albo z twierdzenia Pitagorasa. Wybierz i policz:

Zatem metoda ta ma na celu nie tylko trenowanie pamięci, ale także rozwijanie logicznego myślenia, myślenie w uporządkowany i racjonalny sposób. Wadą tej metody jest to, że nadal musisz mieć pewną wiedzę, ponieważ musisz wyprowadzić nową formułę z czegoś, z istniejących równości, których możesz użyć.

Nie martw się, nie potrzebujesz kadzidła ani kojącej muzyki. Wystarczy dobrze przyjrzeć się formule, dowiedzieć się, który symbol oznacza co, zastanowić się, dlaczego te symbole są połączone w ten sposób i – voila! – dojdziesz do świadomego zrozumienia tego, co próbujesz obliczyć.

Ponownie potrzebny jest przykład. Weźmy wzór na zależność ciśnienia, powierzchni i siły, wygląda to tak: p = F / S. Teraz pomyśl o tym, bo tak naprawdę, kiedy na coś naciskamy, musimy wziąć pod uwagę głównie trzy czynniki:

  • Na którą powierzchnię działa ta siła (S).
  • Fakt, że im większa powierzchnia, na której wywierane jest działanie, tym mniej zauważalny jest ten efekt, tj. siła jest odwrotnie proporcjonalna do pola powierzchni (F / S).
  • Podobnie możesz analizować i rozkładać inne niezbyt złożone formuły. Ale co, jeśli formuła jest znacznie bardziej złożona, dłuższa i zawiera więcej parametrów? W takim przypadku zwykle używane są mnemoniki.

    Słowo mnemonika (odpowiednik mnemoniki) to zestaw specjalnych technik, które pomagają zwiększyć ilość zapamiętywanych informacji, czasami kilka razy. Może się wydawać, że jest to panaceum na zapominalskich i leniwych towarzyszy, jednak mnemonika wymaga aktywnego włączenia wyobraźni, fantazji, kreatywności, długich godzin treningu i oczywiście samej pamięci. Zobaczmy, jak mnemonika pomaga w praktyce przy formułach matematycznych i fizycznych.

    Istota tej techniki polega na przypisaniu określonego obrazu do jednostki informacji, jego późniejszym zakodowaniu, zapamiętaniu powiązań między zakodowanymi danymi i sekwencyjnym deszyfrowaniem. W rzeczywistości w tym złożonym algorytmie wszystko jest bardzo proste.

    Pamiętasz, ile kolorów i co dokładnie jest w tęczy? W odpowiedzi na to pytanie z pewnością pomogą dzieciom powiedzenie „Każdy myśliwy chce wiedzieć, gdzie siedzi bażant”. W ten sposób, poprzez akrostyk (jako wariant mnemoniki), przypomniałeś sobie, że tęcza zawiera kolory czerwony, pomarańczowy, żółty i inne.

    W ten sam sposób możesz fantazjować na temat formuł, a mianowicie wymyślić symboliczne obrazy dla każdego parametru lub liczby, połączyć je z jakąś akcją lub sytuacją i zapamiętać. Powiedzmy, że mówimy o liczbach, wtedy możemy użyć następujących obrazów:

    Wszystko to trzeba dobrze zwizualizować, przedstawić i zapamiętać.

    Następnie zaczynamy wprowadzać parametry. Aby być bardziej szczegółowym, wybierzmy formułę pracy mechanicznej, która wygląda następująco:

    Jaka technika przychodzi Ci do głowy? Możesz odebrać kilka słów, frazę, która łączy parametry. W końcu są to litery, a łącząc je, możesz uzyskać coś o znaczeniu. Na przykład litery „A”, „F”, „C” są zawarte w nazwie AFanaSiy. Jeśli Atanazy dostanie kozę, nie ma prawie nic do zapamiętania: tylko szyny (znak równości) z gwiazdą (znak mnożenia).

    A teraz wyobraźcie sobie: na torach kolejowych obok kozła stoi pewien Atanazy, a nad nimi gwiazda jasno płonie i je oświetla. Czy przedstawiłeś? Trzymaj Afanasy i kozę przez około pięć sekund w głowie, spróbuj je szczegółowo zobaczyć, zobacz, jak światło gra na kozim futrze i włosach Atanazego. Teraz prawdopodobieństwo, że zapamiętasz wzór na pracę mechaniczną jest znacznie wyższe.

    Jeśli nagle opanujesz język angielski lub łacinę, może to bardzo pomóc. W szczególności powyższy wzór na ciśnienie zawiera pierwsze litery słów, takich jak ciśnienie, siła, kwadrat. Inne słowa, takie jak objętość, wysokość, masa, czas, przyspieszenie z pewnością będą dużą wskazówką. Naucz się języka obcego, ta wiedza przyda się w odpowiednim momencie.

    Wiele osób korzysta z technik mnemonicznych, istnieją nawet specjalne szkoły do ​​szkolenia z wykorzystaniem tej techniki. 4brain posiada również program online „Mnemonics”, dzięki któremu można w zabawny sposób nauczyć się zapamiętywać dużą ilość danych, przestać zapominać nazwiska, adresy, numery telefonów, urodziny i wiele więcej.

    Inne mnemoniki związane z myśleniem asocjacyjnym, stopniowe zapamiętywanie można zobaczyć w tym filmie:

    Trenuj swoją pamięć, ucz się formuł, spraw, by mózg działał, ponieważ jak pokazuje praktyka, jest to korzystne tylko dla ciała i życia w ogóle.

    Inne mnemoniki związane z myśleniem asocjacyjnym, stopniowe zapamiętywanie można zobaczyć w tym filmie:

    Trenuj swoją pamięć, ucz się formuł, spraw, by mózg działał, ponieważ jak pokazuje praktyka, jest to korzystne tylko dla ciała i życia w ogóle.

    Alexander
    Alexander
    Analityk finansowy 5 lat doświadczenia